一道因式分解题:a^2[b-c]+b^2[c-a]+c^2[-查字典问答网
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  一道因式分解题:a^2[b-c]+b^2[c-a]+c^2[a-b]*注:a的n次方表示为"a^b"

  一道因式分解题:a^2[b-c]+b^2[c-a]+c^2[a-b]*注:a的n次方表示为"a^b"

1回答
2020-09-22 14:31
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陈立挺

  原式=ba^2-ca^2+cb^2-ab^2+c^2[a-b]

  =(ba^2-ab^2)-(ca^2-cb^2)+c^2[a-b]

  =ab(a-b)-c(a^2-b^2)+c^2[a-b]

  =ab(a-b)-c(a-b)(a+b)+c^2[a-b]

  =(a-b)(ab-ac-bc+c^2)

  =(a-b)[(ab-ac)-(bc-c^2)]

  =(a-b)[a(b-c)-c(b-c)]

  =(a-b)[(a-c)(b-c)]

  =(a-b)(a-c)(b-c)

2020-09-22 14:35:12

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