已知n、s是整数,若不论n是什么整数,方程x²

来自李玮玮的问题

　　已知n、s是整数,若不论n是什么整数,方程x²－8n＋7^s＝0没有整数解,则所有这样的数s的集合是（）(注;是7的s次方,A.奇数集B.所有形如6k＋1的数集C.偶数集D.所有形如4k＋3的数集

　　已知n、s是整数,若不论n是什么整数,方程x²－8n＋7^s＝0没有整数解,则所有这样的数s的集合是（）(注;是7的s次方,

　　A.奇数集

　　B.所有形如6k＋1的数集

　　C.偶数集

　　D.所有形如4k＋3的数集

1回答

2020-09-22 15:13

我要回答

请先登录

冯月萍

　　A不对,因为当s=1,n=1时,有整数解x=1.

　　B也不对,因为上述的s=1就是6k+1的形式.

　　D也不对,因为当s=3,n=43时,有整数解x=1.

　　作为选择题,按说就该选C了．

　　但是,我们还是应该看看,是不是s为偶数时,方程x²－8n＋7^s＝0一定没有整数解吗?

　　我们知道每个整数x的平方被8除,余数只能是0或1．

　　当s为负数时,因为x^2-8n中总是整数,而0

2020-09-22 15:16:43