已知AB是圆O的直径,在OA上取一点M,作MC,MD和圆O分-查字典问答网

来自孙韬的问题

　　已知AB是圆O的直径,在OA上取一点M,作MC,MD和圆O分别交于C、D两点且∠BMC=∠BMD,求证MC=MD

1回答

2020-09-22 19:57

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蒋盛益

　　证明：分别延长CM,DM交⊙O于E,F,做OG⊥CE,OH⊥FD,垂足分别为G,H

　　∵∠CMB=∠DMB,OM=OM,∠OGM=∠OHM=90º∴ΔOMG≌ΔOMH,∴OG=OH,MG=MH,

　　∴CE=DF,∵CG=GE,DH=HF,∴CM=DM

2020-09-22 20:02:12

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