有一高为l的平口玻璃瓶装有深度为h的水,上面盖有卡片.现将玻-查字典问答网

来自李大建的问题

　　有一高为l的平口玻璃瓶装有深度为h的水,上面盖有卡片.现将玻璃瓶倒置,水仍留在里面.已知大气压强为p0,水的密度为p,假设玻璃瓶倒置后卡片稍微凸出,则水的深度变化△h近似为?pgh(l-h)/p0

　　有一高为l的平口玻璃瓶装有深度为h的水,上面盖有卡片.现将玻璃瓶倒置,水仍留在里面.已知大气压强为p0,水的密度为p,假设玻璃瓶倒置后卡片稍微凸出,则水的深度变化△h近似为?

　　pgh(l-h)/p0

1回答

2019-05-29 15:30

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陈以

　　两种状态下杯内空气质量不变,且等温变化,气体压强与其体积成反比：

　　P0（L-h）=P（L-h'）-----(1)

　　倒置后卡片处于平衡状态,杯底（即卡片上侧）的压强P1=P0；倒置后的水底与水面的高差为h',水底与水面的压强关系为P1-P=pgh',

　　即P=P1-pgh'=P0-pgh'（2）

　　以（2）式代入（1）得

　　P0（L-h）=（P0-pgh'）（L-h'）

　　化简得h-h'=pgh'（L-h'）/P0式中右边的h'近似地以h代替（因为h变化很小）得水的深度变化△h近似值为：

　　△h=pgh（L-h）/P0

2019-05-29 15:34:39