已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+A在x属于0,7π内-查字典问答网

来自林廷圻的问题

　　已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+A在x属于0,7π内取得一个最大值和最小值,且当x=π,y最大3,x=6π,y最小为-3（1）求此函数解析式（2）是否存在实数m,满足不等式：Asin(ω√(-m^2+2m+3)+φ)＞Asin(ω√(-m^2+4)+φ?若存

　　已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+A在x属于0,7π内取得一个最大值和最小值,且当x=π,y最大3,x=6π,y最小为-3

　　（1）求此函数解析式（2）是否存在实数m,满足不等式：Asin(ω√(-m^2+2m+3)+φ)＞Asin(ω√(-m^2+4)+φ?若存在,求出m的值（或范围）,若不存在,请说明理由

1回答

2019-05-29 17:31

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陈龙聪

　　（1）A(>0)=3,周期2π/w=2(6π-π),w=1/5,当x=π时,取wx+φ=π/5+φ=π/2,得φ=3π/10,

　　此函数解析式为f(x)=3sin(x/5+3π/10)

　　（2）问题即是否存在实数m,满足不等式：sin{√[-(m-1)^2+4]/5+3π/10}＞sin[√(-m^2+4)/5+3π/10].

　　首先,-(m-1)^2+4>=0,-m^2+4>=0

　　即|m|

2019-05-29 17:34:02