【已知x1，x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2-查字典问答网

来自谭嘉成的问题

　　【已知x1，x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最】

　　已知x1，x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．

　　（1）求x1，x2的值；

　　（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．

1回答

2020-09-22 21:03

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曹晓阳

　　（1）原方程变为：x2-（m+2）x+2m=p2-（m+2）p+2m，

　　∴x2-p2-（m+2）x+（m+2）p=0，

　　（x-p）（x+p）-（m+2）（x-p）=0，

　　即（x-p）（x+p-m-2）=0，

　　∴x1=p，x2=m+2-p；

　　（2）根据（1）得到

　　直角三角形的面积为12

2020-09-22 21:07:27