每个因数5,与偶数的乘积,会在末尾增加1个0

　　我们来观察3n的个位数字,分别为：

　　3,6,9,2,5,8,1,4,7,0.

　　奇偶各一半,那么,3n+1的奇偶也各是一半,偶数足够多,现在只需要考虑因数5的个数.

　　分析一下：

　　n=3时,3n+1=10,含有1个因数5

　　然后,n=3+5,n=3+5*2...

　　每5个数,会至少含有1个因数5

　　这里我说至少,

　　n=3+5=8时,3n+1=25,25含有2个因数5

　　然后n=8+5×5=33时,3n+1=100,也含有2个因数5

　　即n=3以后,每5个含有因数5的数中,有一个至少含有2个因数5

　　n=3,8,13,18,23,28,33..时

　　3n+1分别为：

　　10,25,40,55,70,85,100..

　　后面的数比前面的大15

　　15和25的最小公倍数为75

　　75/15=5

　　即每5个中,有一个含有2个因数5

　　15和125的最小公倍数为375

　　375/15=25

　　即每25个中,有一个含有3个因数5

　　..

　　现在就要找出,一共含有32个因数5,需要多少个数

　　第25个数为：

　　10+15*(25-1)=370

　　到第25个数,一共有：

　　25+25/5+25/25=31个因数5

　　下一个数是370+15=385

　　即当3n+1=385时,就有了32个因数5

　　此时n=(385-1)/3=128

　　即n的最小值为128