小明是一位善于思考、勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识-查字典问答网
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来自漆永新的问题

  小明是一位善于思考、勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根.比如:因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天,小明想:如果存在一个

  小明是一位善于思考、勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根.比如:因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天,小明想:如果存在一个数i,使i2=-1,那么(-i)2=-1,因此-1就有两个平方根了.进一步,小明想:因为(±2i)2=-4,所以-4的平方根就是±2i;因为(±3i)2=-9,所以-9的平方根就是±3i.请你根据上面的信息解答下列问题:

  ①求-16,-25的平方根;

  ②求i3,i4,i5,i6,i7,i8,…的值,你发现了什么规律?将你发现的规律用式子表示出来.

1回答
2020-09-24 10:50
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李月娥

  ①∵(±4i)2=-16,

  ∴±

  −16

2020-09-24 10:53:02

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