帮忙解决几道概率论的题,1.设二维随机变量（X,Y)~N（0-查字典问答网

来自邓集波的问题

　　帮忙解决几道概率论的题,1.设二维随机变量（X,Y)~N（0.1；3^2,2^2,0.5),则D（X+2Y)=_________?2.随机变量Xi,i=1,2...10；相互独立,E(Xi)=1,D(Xi)=2,则P(|i=1到10∑Xi-10|=_________?3.设随机变量X、Y满足：X+2Y=1,则X与

　　帮忙解决几道概率论的题,

　　1.设二维随机变量（X,Y)~N（0.1；3^2,2^2,0.5),则D（X+2Y)=_________?

　　2.随机变量Xi,i=1,2...10；相互独立,E(Xi)=1,D(Xi)=2,则P(|i=1到10∑Xi-10|=_________?

　　3.设随机变量X、Y满足：X+2Y=1,则X与Y的相关系数为________?

1回答

2020-09-25 00:47

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刘武光

　　D（X+2Y)=D（X）+D(2Y)+2cov(x,2Y)

　　D（X）=3^2=9

　　D(2Y)=4D(Y)=4*2^2=16

　　cov(x,2Y)=2cov(x,Y)=2*0.5*根号（3^2*2^2）=6

　　所以D（X+2Y)=D（X）+D(2Y)+2cov(x,2Y)=9+16+6*2=37

　　由切比雪夫不等式得

　　对于任一随机变量X,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0,

　　恒有P{|X-EX|>=ε}1)1)>0.8

　　所以P(|i=1到10∑Xi-10|0.8

　　相关系数用r表示,有如下性质：

　　相关系数的值介于–1与+1之间,即–1≤r≤+1.其性质如下：

　　*当r>0时,表示两变量正相关,r

2020-09-25 00:51:23

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