已知关于X的二次三项式x^2+mx+n有一个因式(x+5),-查字典问答网

来自杜娟娟的问题

　　已知关于X的二次三项式x^2+mx+n有一个因式(x+5),且m+n=17,试求m,n的值分解因式（x^2+5x+3）(x^2+5x-23)+k=(x^2+5x-10)^2后,求k的值设多项式A=(a^2+1)(b^2+1)-4ab(1).试将多项式写成两个非负数的和的形式(2).令A=0

　　已知关于X的二次三项式x^2+mx+n有一个因式(x+5),且m+n=17,试求m,n的值

　　分解因式（x^2+5x+3）(x^2+5x-23)+k=(x^2+5x-10)^2后,求k的值

　　设多项式A=(a^2+1)(b^2+1)-4ab

　　(1).试将多项式写成两个非负数的和的形式

　　(2).令A=0，求a，b的值

1回答

2020-09-24 13:13

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刘国锋

　　1.有一个因式(x+5),则方程x^2+mx+n=0的一个解为-5

　　则25-5m+n=0

　　m+n=17

　　所以m=7,n=10

　　2.令y=x^2+5x

　　则(y+3)(y-23)+k=(y-10)^2

　　y^2-20y-69+k=y^2-20y+100

　　k=169

　　3.A=a^2b^2+a^2+b^2+1-4ab=a^2b^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2=(ab-1)^2+(a-b)^2

　　A=0ab-1=0a-b=0

　　a=b=1或a=b=-1

2020-09-24 13:17:00