来自莫映的问题
当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是个完全平方公式,请说明理由.
当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是个完全平方公式,请说明理由.
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2020-09-24 15:53
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唱东颖
(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1=(n的平方-n)的平方+4(n的平方-n)+3+1=(n的平方-n)的平方+4(n的平方-n)+4=(n的平方-n+2)的平方,由于n为自然数,故n的平方-n+2为自然数,故(n的平方-n+2)的平方是个完全平方数.
2020-09-24 15:57:25
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