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  数列问题3,3,10,29,127,()

  数列问题3,3,10,29,127,()

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2020-09-24 04:23
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梁汉明

  〖{(1/√5)*((1+√5)/2)^n-1/√5*((1-√5)/2)^n}〗^3+2

  注:√为根号,这里面有个著名的数列即:

  1,1,2,3,5,8,13,21,.

  3-2=1,3-2=1,5-2=3,10-2=8,29-2=27,127-2=125,.

  1^3,1^3,2^3,3^3,5^3,.

  可以看出数列1,1,2,3,5,8..Ax

  和数列1,1,8,27,125,512,.Bx的关系了

  同样数列3,3,10,29,127,514...Cx就很明白了,所以我们只要解答数列

  1,1,2,3,5,8..

  数列的值是前两列的和1=1+0,2=1+1,3=2+1,5=3+2,8=5+3,.

  这个数列的解是{(1/√5)*((1+√5)/2)^n-1/√5*((1-√5)/2)^n},你可以演算一下

  Cx=Bx+2=Ax*Ax*Ax+2

  所以答案是〖{(1/√5)*((1+√5)/2)^n-1/√5*((1-√5)/2)^n}〗^3+2

2020-09-24 04:23:56

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