化简：（1）sin^2·α+cos^4·α+sin^2·αc-查字典问答网

来自唐国金的问题

　　化简：（1）sin^2·α+cos^4·α+sin^2·αcos^2·α（2）（1-cos^4·α-sin^4·α）/(1-cos^6·α-sin^4·α)

　　化简：

　　（1）sin^2·α+cos^4·α+sin^2·αcos^2·α

　　（2）（1-cos^4·α-sin^4·α）/(1-cos^6·α-sin^4·α)

1回答

2020-09-24 21:13

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马树萍

　　（1）sin^2·α+cos^4·α+sin^2·αcos^2·α

　　=sin^2·α+cos^2·α(cos^2·α+sin^2·α)

　　=sin^2·α+cos^2·α

　　（2）（1-cos^4·α-sin^4·α）/(1-cos^6·α-sin^4·α)

　　=[(1+sin^2·α)(1-sin^2·α)-cos^4·α]/[(1+sin^2·α)(1-sin^2·α)-cos^6·α]

　　=[cos^2·α+cos^2·αsin^2·α-cos^4·α]/[cos^2·α+cos^2·αsin^2·α-cos^6·α]

　　=[cos^2·α(1-cos^2·α)+cos^2·αsin^2·α]/[cos^2·α(1-cos^4·α)+cos^2·αsin^2·α]

　　=[2cos^2·αsin^2·α]/[cos^2·α(1-cos^2·α)(1+cos^2·α)+cos^2·αsin^2·α]

　　=[2cos^2·αsin^2·α]/[cos^2·αsin^2·α(1+cos^2·α)+cos^2·αsin^2·α]

　　=[2cos^2·αsin^2·α]/[2cos^2·αsin^2·α+sin^2·αcos^4·α]

　　=2/[2+cos^2·α]

2020-09-24 21:18:12