【在四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=2倍-查字典问答网

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　　【在四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=2倍根号5,BD=AC=5,求四面体的体积】

　　在四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=2倍根号5,BD=AC=5,求四面体的体积

1回答

2020-09-24 16:19

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胡庭姝

　　因为此四面体对边相等.故补全成长方体.

　　设补全的长方体的长,宽,高分别为a,b,c

　　则a^2＋b^2＝13a^2＋c^2＝20b^2＋c^2＝25

　　即可求得abc

　　a＝2b＝3c＝4

　　再用割补法即可求得四面体得体积,长方体体积=24；四面体体积=8

　　只要是对边相等的四面体都可以用这种方法

2020-09-24 16:20:50

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