高数2不定积分的问题｛1/[x^2*(根号1＋x^2)]*dx这题是用倒代换做的……设t=1/x（为什么这么设呢?）变成了＝｛－1/t^2*dt(这dt又是怎么出来的?）/1/t^2*[根号1＋1/t^2]＝－｛tdt/根号x^2+1,这里面t不是

　　高数2不定积分的问题

　　｛1/[x^2*(根号1＋x^2)]*dx这题是用倒代换做的……设t=1/x（为什么这么设呢?）变成了

　　＝｛－1/t^2*dt(这dt又是怎么出来的?）/1/t^2*[根号1＋1/t^2]

　　＝－｛tdt/根号x^2+1,这里面t不是约掉了吗?怎么还有?之后变成

　　＝－｛（x^2+1)^-1/2*d(t^2+1)之后又变成

　　＝－1/2×2（t^2+1)^1/2+C再变成

　　＝-(根号1/x^2+1)+C

　　这一步步是怎么变成这样的,而且这和求导有关系吗?烦请大哥们能一步步详细讲讲,

　　大哥请问在不定积分中，那种求积分方式比较简单呀，我初学想从简单的入手谢谢！

　　不是当-1/t^2和分母的1/t^2约掉，后式子不是应该变为－｛dt/根号（1＋t^2)/t^2后，它是怎么一下变为－｛t/根号(1+t^2)那个被除的t^2到那去了，而分子上这dt是怎么又变成t的呢？还有就是d(t^2+1)=2dt这公式我书上从没见过，是否还有其它也和这一样的公式呢！因为这是关键地方了，希望大哥能赐教呀！

　　.....大哥小弟有几年没碰数学了三角函数都忘了，你能在这补一下三角函数的代换公式吗？