公式一：

　　设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等

　　k是整数　sin（2kπ+α）=sinα

　　cos（2kπ+α）=cosα

　　tan（2kπ+α）=tanα

　　cot（2kπ+α）=cotα

　　sec（2kπ+α）=secα

　　csc（2kπ+α）=cscα

　　公式二：

　　设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系　sin（π+α）=－sinα

　　cos（π+α）=－cosα

　　tan（π+α）=tanα

　　cot（π+α）=cotα

　　sec(π+α)=-secα

　　csc(π+α)=-cscα

　　公式三：

　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系　sin（－α）=－sinα

　　cos（－α）=cosα

　　tan（－α）=－tanα

　　cot（－α）=－cotα

　　sec(-α)=secα

　　csc(-α)=-cscα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系　sin（π－α）=sinα

　　cos（π－α）=－cosα

　　tan（π－α）=－tanα

　　cot（π－α）=－cotα

　　sec(π-α)=-secα

　　csc(π-α)=cscα

　　公式五：

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系　sin（2π－α）=－sinα

　　cos（2π－α）=cosα

　　tan（2π－α）=－tanα

　　cot（2π－α）=－cotα

　　sec(2π-α)=secα

　　csc(2π-α)=-cscα

　　公式六：

　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系　sin（π/2+α）=cosα

　　cos（π/2+α）=－sinα

　　tan（π/2+α）=－cotα

　　cot（π/2+α）=－tanα

　　sec(π/2+α)=-cscα

　　csc(π/2+α)=secα

　　sin（π/2－α）=cosα

　　cos（π/2－α）=sinα

　　tan（π/2－α）=cotα

　　cot（π/2－α）=tanα

　　sec(π/2-α)=cscα

　　csc(π/2-α)=secα

　　sin（3π/2+α）=－cosα

　　cos（3π/2+α）=sinα

　　tan（3π/2+α）=－cotα

　　cot（3π/2+α）=－tanα

　　sec(3π/2+α)=cscα

　　csc(3π/2+α)=-secα

　　sin（3π/2－α）=－cosα

　　cos（3π/2－α）=－sinα

　　tan（3π/2－α）=cotα

　　cot（3π/2－α）=tanα

　　sec(3π/2-α)=-cscα

　　csc(3π/2-α)=-secα

　　半角公式

　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=±[(1-cosα）/（1+cosα）]^(1/2)推导：tan（α/2）=sin（α/2）/cos（α/2）=[2sin（α/4）cos（α/4]/[2cos(α/4)^2-1]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

　　相对的倍角公式

　　正弦二倍角公式：

　　sin2α=2cosαsinα

　　推导：

　　sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

　　余弦二倍角公式：

　　余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价：1.cos2α=2(cosα)^2−12.cos2α=1−2(sinα)^23.cos2α=(cosα)^2−(sinα)^2

　　推导：

　　cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2

　　正切二倍角公式：

　　tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

　　推导：

　　Cos(2a)=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cos²a-sin²a

　　降幂公式(半角公式）：

　　cos^2A=[1+cos2A]/2sin^2A=[1-cos2A]/2tan^2A=[1-cos2A]/[1+cos2A]

　　变式：

　　sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4);　cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)