为传递消息采用某电报系统发出“点”和“划”的信号,根据统计,-查字典问答网

来自陈宏陆的问题

　　为传递消息采用某电报系统发出“点”和“划”的信号,根据统计,干扰的性质是：传送“点”时平均有2/5失真,传递“划”时平均有1/3失真,已知在传送的信号中“点”和“划”的比例为5：3.分

　　为传递消息采用某电报系统发出“点”和“划”的信号,根据统计,干扰的性质是：传送“点”时平均有2/5失真,传递“划”时平均有1/3失真,已知在传送的信号中“点”和“划”的比例为5：3.分别求在接受的信号中“点”与“划”恰巧是发出信号的“点”与“划”的概率

1回答

2020-09-21 21:09

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陈钟荣

　　类似的题.只是数值不同.

　　因A被误作B的概率为0.01,B被误作A的概率为0.02,即P(收到B|发送A)=0.01,P(收到A|发送B)=0.02.

　　则

　　P(收到B|发送B)=1-P(收到A|发送B)=1-0.02=0.98

　　P(收到A|发送A)=1-P(收到B|发送A)=1-0.01=0.99

　　由于A,B信息频率比为3：2,可看做A,B的发送概率：P(发送B)=2/5

　　P(发送A)=3/5

　　求收到A,则原发信息为A的概率,即求

　　P(发送A|收到A)=P(发送A,收到A)/P(收到A)

　　P(发送A,收到A)=P(收到A|发送A)P(发送A)=(3/5)*0.99

　　P(收到A)=P(收到A|发送A)P(发送A)+P(收到A|发送B)P(发送B)=(3/5)*0.99+(2/5)*0.02

　　故答案为：297/301

2020-09-21 21:10:09