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  找规律的数学题已知:a+b=1,ab=—1,设S1=a+b,S2=a^2+b^2,S2=a^3+b^3,……SN=a^n+b^n(1)计算:S1=(),S2=(),S3=(),S4=()(2)试写出SN-2,SN-1,SN之间的关系式(3)根据以上得出的结论,计算a^6+b^6的值(写出原

  找规律的数学题

  已知:a+b=1,ab=—1,设S1=a+b,S2=a^2+b^2,S2=a^3+b^3,……SN=a^n+b^n

  (1)计算:S1=(),S2=(),S3=(),S4=()

  (2)试写出SN-2,SN-1,SN之间的关系式

  (3)根据以上得出的结论,计算a^6+b^6的值

  (写出原因)

1回答
2020-09-22 19:16
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聂景楠

  1.S1=a+b=1S2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3S3=a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=4S4=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=72.Sn-2+Sn-1=Sn3.S5=a^5+b^5=7+4=11S6=a^6+b^6=11+7=18

2020-09-22 19:20:03

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