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  【高等数学题(找规律)我们知道1+2+3+4+...n=n(n+1)/2请问下面这个所有数的求和公式是什么11+21+2+31+2+3+4...1+2+3+4+5+6+7+...n我头都想炸了!这么多到底是哪个呀,n(n+1)/2就不要回答了吧,我是求梯状的所有】

  高等数学题(找规律)

  我们知道1+2+3+4+...n=n(n+1)/2

  请问下面这个所有数的求和公式是什么

  1

  1+2

  1+2+3

  1+2+3+4

  .

  .

  .

  1+2+3+4+5+6+7+...n

  我头都想炸了!

  这么多到底是哪个呀,n(n+1)/2就不要回答了吧,我是求梯状的所有数和!

1回答
2020-09-23 00:48
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郝俊瑞

  1+1+2+1+2+3+.+n(n+1)/2

  =1/2[1*2+2*3+3*4+.n*(n+1)]

  =1/2(1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+n^2+n)

  =n(n+1)/4+1^2+2^2+3^2+...+n^2

  =n(n+1)/4+n(n+1)(2n+1)/12

  =n(n+1)(n+2)/6

2020-09-23 00:48:58

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