方程有两个根

　　则判别式=(2k+1)^2-4(k^2+1)=4k-3>=0

　　k>=3/4

　　x1>1,x2>1

　　则(x1-1)(x2-1)>0

　　且x1+x2>0

　　x1*x2-(x1+x2)+1

　　=k^2+1-(2k+1)+1

　　=k^2-2k+1>0

　　k不为1

　　x1+x2=2k+1>0

　　k>-1/2

　　综上,x>3/4且不为1

　　x2=2x1,

　　x1+x2=3x1,x1*x2=2x1^2

　　则2*(x1+x2)^2=9*x1*x2

　　即2(2k+1)^2=9(k^2+1)

　　解得k=1或7

　　再由k的取值范围知k=7