甲乙丙三人同时向一模型飞机射击一次,击中的概率分别是0.4,-查字典问答网

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　　甲乙丙三人同时向一模型飞机射击一次,击中的概率分别是0.4,0.5,0.7甲乙丙三人同时向一模型飞机射击一次,击中的概率分别是0.4,0.5,0.7,若只有一个人击中,则飞机被击落的概率是0.2,若两个人击

　　甲乙丙三人同时向一模型飞机射击一次,击中的概率分别是0.4,0.5,0.7

　　甲乙丙三人同时向一模型飞机射击一次,击中的概率分别是0.4,0.5,0.7,若只有一个人击中,则飞机被击落的概率是0.2,若两个人击中,则飞机被击落的概率是0.6,若三个人同时击中,则飞机一定被击落,若飞机被击落,求只有一个人击中的概率?

1回答

2020-09-23 09:18

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洪家平

　　记事件“只有一人击中飞机”为A,事件“飞机被击落”为B,所求概率即为P(A|B)=P(AB)/P(B)

　　而事件AB表示“只有一人击中飞机且飞机被击落”,所以P(AB)=0.4×(1-0.5)×(1-0.7)×0.2+(1-0.4)×0.5×(1-0.7)×0.2+(1-0.4)×(1-0.5)×0.7×0.2=0.072

　　P(B)=P(AB)+0.4×0.5×(1-0.7)×0.6+(1-0.4)×0.5×0.7×0.6+0.4×(1-0.5)×0.7×0.6+0.4×0.5×0.7=0.458

　　故P(A|B)=0.072/0.458=36/229≈0.157

2020-09-23 09:23:48