对数学感兴趣的朋友,两同心圆半径为R和r,P为小圆上任一点,-查字典问答网

来自孔德昌的问题

　　对数学感兴趣的朋友,两同心圆半径为R和r,P为小圆上任一点,AB为大圆直径,求PA平方+PB平方的值COS哪里构成了直角三角形呢？

　　对数学感兴趣的朋友,

　　两同心圆半径为R和r,P为小圆上任一点,AB为大圆直径,求PA平方+PB平方的值

　　COS哪里构成了直角三角形呢？

1回答

2020-09-24 01:44

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刘横榕

　　连接OP

　　cosAOP=（r^2+R^2-AP^2）/2rR

　　cosBOP=（r^2+R^2-BP^2）/2rR

　　AOP+BOP=180度

　　cosAOP=-cosBOP

　　（r^2+R^2-AP^2）/2rR=-（r^2+R^2-BP^2）/2rR

　　可以解得AP^2+BP^2=2r^2+2R^2

2020-09-24 01:46:33

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