已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=-查字典问答网
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  已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.问题见补充,⑴证明:f(x)是周期为4的周期函数;⑵若f(x)=√x(0<x≤1),求x∈〔-5,-4〕时,函数f(x)的解析式

  已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.问题见补充,

  ⑴证明:f(x)是周期为4的周期函数;⑵若f(x)=√x(0<x≤1),求x∈〔-5,-4〕时,函数f(x)的解析式

1回答
2020-09-25 17:02
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成安生

  (1)f(x)是定义在R上的奇函数即f(x)=-f(-x)图像关于直线x=1对称即f(1+x)=f(1-x)取x为x-1既有f(x)=f(2-x)f(x)=f(2-x)=-f(-(2-x))=-f(x-2)=-f(2-(x-2))=-f(4-x)=-[-f(-(4-x))]=f(x-4)所以f(x)是周期为4的周期函数(2)f(0...

2020-09-25 17:03:45

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