【定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(1−x)，-查字典问答网

来自范传伟的问题

　　【定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(1−x)，x≤0f(x−1)−f(x−2)，x＞0，则f（2013）的值为（）A.-1B.0C.1D.2】

　　定义在R上的函数f（x）满足f（x）=

　　log2(1−x)，x≤0f(x−1)−f(x−2)，x＞0，则f（2013）的值为（）

　　A.-1

　　B.0

　　C.1

　　D.2

1回答

2020-09-25 17:19

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冯林先

　　当x＞0时，f（x）=f（x-1）-f（x-2），则f（x+1）=f（x）-f（x-1），则两式联立得f（x+1）=-f（x-2），即f（x+3）=-f（x），所以f（x+6）=f（x）．即此时函数的周期为6，（x＞0时）．所以f（2013）=f（335×6+3）=f...

2020-09-25 17:20:46

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