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来自程洁的问题

  【观察下列各式:1/6=1/2*3=1/2-1/31/12=1/3*4=1/3-1/41/20=1/4*5=1/4-1/51/30=1/5*6=1/5-1/6⑴由此可推测1/42=1/6*7=1/6-1/7⑵请猜想能表示⑴的特点的一般规律,用含字母m的式子表示出来并说明理由(m表示整数)⑶请】

  观察下列各式:

  1/6=1/2*3=1/2-1/3

  1/12=1/3*4=1/3-1/4

  1/20=1/4*5=1/4-1/5

  1/30=1/5*6=1/5-1/6

  ⑴由此可推测1/42=1/6*7=1/6-1/7

  ⑵请猜想能表示⑴的特点的一般规律,用含字母m的式子表示出来并说明理由(m表示整数)

  ⑶请直接用⑵中的规律计算:

  1/(x-2)(x-3)-2/(x-1)(x-3)+1/(x-2)(x-2)的结果

1回答
2020-09-25 20:53
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孟垂茁

  1.正确.

  2.1/m*(m+1)=1/m-1/(m+1)

  n/m(m+n)=1/m-1/(m+n)

  3.原式=1/(x-3)-1/(x-2)-1/(x-3)+1/(x-1)+1/(x-2)(x-2)

  =-1/(x-2)(x-1)+1/(x-2)(x-2)

  =1/(x-2)*(1/(x-2)-1/(x-1))

  =1/(x-2)*1/(x-2)(x-1)

  =1/(x-1)(x-2)(x-2)

2020-09-25 20:57:47

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