【初二数学题（关于式子找规律的）给出一组式子：3的平方+4的-查字典问答网

来自侯凤杰的问题

　　【初二数学题（关于式子找规律的）给出一组式子：3的平方+4的平方=5的平方8的平方+6的平方=10的平方15的平方+8的平方=17的平方24的平方+10的平方=26的平方……（1）请你利用所发现的规律,给出】

　　初二数学题（关于式子找规律的）

　　给出一组式子：

　　3的平方+4的平方=5的平方

　　8的平方+6的平方=10的平方

　　15的平方+8的平方=17的平方

　　24的平方+10的平方=26的平方

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　　（1）请你利用所发现的规律,给出第五个式子为

　　（2）用含n的式子表示为

1回答

2020-09-25 22:11

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傲丹

　　这是一组统筹数列：

　　第一步：首先看=右边的平方数：平方数的底数分别为：5、10、17、26,相邻两数的差分别是5、7、9为一个增差奇数列.可得：下一项差为11,∴26+11=37

　　第二步：再来看=左边的第二个平方数,平方数的底数分别是4、6、8、10,是一个等差偶数数列,可得：下一项为10+2=12

　　∴第五项的第一个平方数为：37的平方-12的平方=35的平方.

　　由此得出公式：【[（n+1）的平方-1】的平方+【(2n+2)】的平方=【[（n+1）的平方+1]】的平方

2020-09-25 22:12:58