【一个自然数.被23456整除.被7除余6.被8除余4.被9-查字典问答网
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来自宋小全的问题

  【一个自然数.被23456整除.被7除余6.被8除余4.被9除余3.这个数最少为多少首先找到“被7除余6.被8能被7,8整除,被9除余3的数为56×6=336能被8,9整除,被7除余6的数为72×3=216能被7,9整除,被8除余4】

  一个自然数.被23456整除.被7除余6.被8除余4.被9除余3.这个数最少为多少首先找到“被7除余6.被8

  能被7,8整除,被9除余3的数为56×6=336

  能被8,9整除,被7除余6的数为72×3=216

  能被7,9整除,被8除余4的数为63×4=252

  56×6=336为什么是56乘以6;72乘以3;63乘以4,这其中的6,3,4怎么来的?

  为什么是:336+216+252=804

  7,8,9的最小公倍数为7*8*9=504

  804-504=300

1回答
2020-09-26 00:46
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卢汉

  这是用中国剩余定理的常规解法,可以到网上查一下中国剩余定理.

  7和8的最小公倍数为56,被9除余2,而2*6=12被9除余3,所以这里要乘以6

  8和9的最小公倍数为72,被7除余2,而2*3=6被7除余6,所以这里要乘以3

  7和9的最小公倍数为63,被8除余7,而7*4=28被8除余4,所以这里要乘以4

  三个相加后正好满足题目要求,但并不是最小值,因此要减去三个数的最小公倍数的倍数,使这个值小于这三个数的最小公倍数.

2020-09-26 00:48:46

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