我也是翻书找了半天,好不容易才梳理好的.一定要采纳!我打字又整理,快累死了!

　　一概念

　　（一）整数

　　1整数的意义

　　自然数和0都是整数.

　　2自然数

　　我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数.

　　一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.

　　3计数单位

　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.

　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法.

　　4数位

　　计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.

　　5数的整除

　　整数a除以整数b(b≠0）,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a.

　　如果数a能被数b（b≠0）整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数（或a的因数）.倍数和约数是相互依存的.

　　因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数.

　　一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.例如：10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10.

　　一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数.

　　个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如：202、480、304,都能被2整除.

　　个位上是0或5的数,都能被5整除,例如：5、30、405都能被5整除.

　　一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除.

　　一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除.

　　能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除.

　　一个数的末两位数能被4（或25）整除,这个数就能被4（或25）整除.例如：16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除.

　　一个数的末三位数能被8（或125）整除,这个数就能被8（或125）整除.例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除.

　　能被2整除的数叫做偶数.

　　不能被2整除的数叫做奇数.

　　0也是偶数.自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数.

　　一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）,100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.

　　一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数.

　　1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1.

　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5叫做15的质因数.

　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.

　　例如把28分解质因数

　　几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18.其中,1、2、3、6是12和18的公约数,6是它们的最大公约数.

　　公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况：

　　1和任何自然数互质.

　　相邻的两个自然数互质.

　　两个不同的质数互质.

　　当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质.

　　两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质.

　　如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数.

　　如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1.

　　几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18.

　　3的倍数有3、6、9、12、15、18.其中6、12、18.是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数.

　　如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数.

　　如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数.

　　几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的.

　　二小数

　　1小数的意义

　　把整数1平均分成10份、100份、1000份.得到的十分之几、百分之几、千分之几.可以用小数表示.

　　一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……

　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分.

　　在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.

　　2小数的分类

　　纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数.例如：0.25、0.368都是纯小数.

　　带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数.例如：3.25、5.26都是带小数.

　　有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数.例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数.

　　无限小数：小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数.例如：4.33.3.1415926.

　　无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数.例如：∏

　　循环小数：一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数.例如：3.555.0.0333.12.109109.

　　一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节.例如：3.99.的循环节是“9”,0.5454.的循环节是“54”.

　　纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数.例如：3.111.0.56