【一个商场进价30元书包以40元售出,平均一个月600个,书包售价涨一元销量少10个,每个月书包利益y元与每个书包涨价x元的解析式,如果一个月利益为10000,这是否为本月最大利益,此时书包售价为多】
一个商场进价30元书包以40元售出,平均一个月600个,书包售价涨一元销量少10个,每个月书包利益
y元与每个书包涨价x元的解析式,如果一个月利益为10000,这是否为本月最大利益,此时书包售价为多少,售价在多少范围内即可获得利润?
y＝(600-10x)(40+x)
(600-10x)(40＋x)
=200x-10x²+24000
=-10(x²-20x)+24000
=-10［(x-10)²-100］+24000
=25000-10(x-10)²
∴当x取值为10时，利益最大，代入x=10,y=25000
即月利益10000元不是本月最大利益
【解析】售价在多少范围内可获得利润，既指y＞0
即指y＞0
25000-10(x-10)²＞0
25000＞10(x-10)²
2500＞(x-10)²
∴0＜(x-10)＜50
10＜x＜60
40+10=50
40+60=100
即书包售价在50-100元内有利润。
亲，不好意思，我发现落下了一个步骤，以上回答不正确，稍等。
y＝(600-10x)(40+x-30)
=-10x²+500x+6000
=-10［(x-25)²-25²］+6000
=-10(x-25)²+12250
关系式y＝-10(x-25)²+12250
当x=25时，利润最大，代入，解得y=12250
当利润为10000时，代入y=10000,解得x=10或40
10+40=50
40+40=80
此时书包售价50或80元
【解析】售价在多少范围内可获得利润，既指y＞0
-10(x-25)²+12250＞0
12250＞10(x-25)²
1225＞(x-25)²
解得10＜x＜40
10+40=50
40+40=80
所以售价在50-80元内有利润
【解析】售价在多少范围内可获得利润，既指y＞0
-10(x-25)²+12250＞0
12250＞10(x-25)²
1225＞(x-25)²
解得10＜x＜40
10+40=50
40+40=80
所以售价在50-80元内有利润
望采纳。