(2b－c)cosA－acosC=0

　　(2sinB－sinC)cosA－sinAcosC=0

　　2sinBcosA－cosAsinC－sinAcosC=0

　　2sinBcosA=sinAcosC＋cosAsinC

　　2sinBcosA=sin(A＋C)

　　2sinBcosA=sinB

　　cosA=1/2

　　得：A=60°

　　又：a=4,则：

　　a²=b²＋c²－2bccosA=b²＋c²－bc

　　即：

　　b²＋c²－bc=16

　　b²＋c²=bc＋16

　　由于：b²＋c²≥2bc

　　则：bc＋16≥2bc

　　得：bc≤16

　　S=(1/2)bcsinA≤8sinA=4√3

　　即：S≤4√3

　　所以首先面积的最大值是4√3