【删除正整数数列1,2,3,4,……中的所有完全平方数,得到-查字典问答网

来自李尚平的问题

　　【删除正整数数列1,2,3,4,……中的所有完全平方数,得到一个新数列,则这个新数列的第2008项是（）A.2051B.2052C.2053D.2054】

　　删除正整数数列1,2,3,4,……中的所有完全平方数,得到一个新数列,则这个新数列的第2008项是（）

　　A.2051B.2052C.2053D.2054

1回答

2020-09-26 06:02

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樊炳辉

　　首先须知,如果A数是B数的完全平方时,即A=B²,A数就包含B个完全平方数,如25有5个完全平方数,36有6个完全平方数...等等,这里拥有的N个完全平方数中包括1和A数本身.

　　新数列的第2008项小于原数列项,所以应找一个大于2008的完全平方数,就是45²=2025,再大些的完全平方数是46²=2116,2116比2025只多一个完全平方数（46-45）,且知这个多出的就是2116本身,这样就可知：

　　2025划去45个完全平方数后剩余1980项,离2008差为：

　　2008-1980=28,

　　从原数列往后数还有28项的数是：

　　2025+28=2053

　　所以,应选C.

2020-09-26 06:05:14