来自李保共的问题
证明sina+cosa∈[-√2,√2]顺便说明一下：为什么sina+cosa=√2sin(α+π/4？
证明sina+cosa∈[-√2,√2]
顺便说明一下：为什么sina+cosa=√2sin(α+π/4？
3回答
2020-09-26 22:40
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田石柱
证明：sina+cosa=√2sin(a+∏/4)
由于|sin(a+∏/4)|≤1;
所以|sina+cosa|=√2|sin(a+∏/4)|≤√2
即sina+cosa∈[-√2,√2]
2020-09-26 22:42:21
李保共
为什么sina+cosa=√2sin(α+π/4？？
2020-09-26 22:45:00
田石柱
这是一个辅助角公式：msina+ncosa=√(m^2+n^2)*sin(a+b)证明：msina+ncosa={[m/√(m^2+n^2)]*sina+[n/√(m^2+n^2)]cosa}√(m^2+n^2)令cosb=m/√(m^2+n^2),sinb=n/√(m^2+n^2)则msina+ncosa=(cosb*sina+sinb*cosa)√(m^2+n^2)=√(m^2+n^2)sin(a+b)[注：这里tanb=n/m)]
2020-09-26 22:49:26