观察:2分之=1*2分之1=1-2分之16分之1=2*3分之-查字典问答网
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来自曹哲的问题

  观察:2分之=1*2分之1=1-2分之16分之1=2*3分之1=2分之1-3分之11)从上面的式子中你发现了什么规律2)适用你找出来的规律计算:1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+…+49*50分之13)观察下面的算式,你能找

  观察:2分之=1*2分之1=1-2分之16分之1=2*3分之1=2分之1-3分之1

  1)从上面的式子中你发现了什么规律

  2)适用你找出来的规律计算:1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+…+49*50分之1

  3)观察下面的算式,你能找出累死的规律,

  (3)第一题:4分之3+4*7分之3+7*10分之3+10*13分之3第二题:3分之1+3*5分之1+5*7分之1+7*9分之1+9*11分之1,怎么算?

  【【【只需做第三道!】】】

1回答
2020-09-27 01:02
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寿宇澄

  3)-第一题

  4分之3+4*7分之3+7*10分之3+10*13分之3

  可以发现分子两个因数间相差3,刚好等于分子.

  于是刚好可以把每个项拆开成两项,有:

  4分之3+4*7分之3+7*10分之3+10*13分之3

  =1*4分之3+4*7分之3+7*10分之3+10*13分之3

  =1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13

  =1-1/13{中间项刚好消掉}

  =12/13

  3)-第2题:

  3分之1+3*5分之1+5*7分之1+7*9分之1+9*11分之1

  本题与第一题目类似,只是分母的差值=2,不等于分子,我们可以通过*(1/2)*2凑出来

  3分之1+3*5分之1+5*7分之1+7*9分之1+9*11分之1

  =(1/2)*{1*3分之2+3*5分之2+5*7分之2+7*9分之2+9*11分之2}

  =(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)

  =(1/2)*(1-1/11)

  =(1/2)*(10/11)

  =5/11

2020-09-27 01:06:58

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