父亲第一次追上小明到再次追上小明所行的路程为

　　4+8=12千米，

　　12÷（8-4）=3（倍）．

　　即爸爸的速度是小明的3倍．

　　由题意可知，每行四千米，小明比父亲多用8分钟，

　　8÷（3-1）×3=12（分），即小明每行4千米用时：12分钟，

　　则小明离家8千米用时：12×（8÷4）=24（分钟）．

　　此时是8点24分．

　　即父亲第二次追上于肖时是8：24分．

　　答：父亲第二次追上于肖时8点24分．