如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，-查字典问答网

来自白璐璐的问题

　　如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A.（0，0）B.（0，1

　　如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）

　　A.（0，0）

　　B.（0，1）

　　C.（0，2）

　　D.（0，3）

1回答

2020-09-26 20:34

我要回答

请先登录

房斌

　　作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，

　　此时△ABC的周长最小，

　　∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），

　　∴B′点坐标为：（-3，0），AE=4，

　　则B′E=4，即B′E=AE，

　　∵C′O∥AE，

　　∴B′O=C′O=3，

　　∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．

　　故选：D．

2020-09-26 20:37:46