已知△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90度,BD平分∠A-查字典问答网

来自刘家燕的问题

　　已知△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90度,BD平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BD交BD延长线于E.证明：BD=2CE

　　已知△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90度,BD平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BD交BD延长线于E.

　　证明：BD=2CE

1回答

2019-06-02 14:42

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曲建平

　　仅提供思路：

　　延长BA,CE交与P

　　易知：BE=BE,∠PBE=∠CBE,∠PEB=∠CEB=90

　　PBE全等于CEB

　　PE=PC

　　PC=2CE

　　而∠P=90-∠PBE=∠BDA

　　AB=AC

　　∠BAD=∠CAP=90

　　所以三角形BAD全等于CAP

　　BD=PC=2CE

2019-06-02 14:43:34

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