m个男生,11个女生捐款总数和9个男生,n个女生捐款总数相等-查字典问答网
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来自倪晋仁的问题

  m个男生,11个女生捐款总数和9个男生,n个女生捐款总数相等,都是mn+9m+11n+145元,已知每人捐款数相等,都是整数,求每人捐款数.为什么46是n+9的倍数?

  m个男生,11个女生捐款总数和9个男生,n个女生捐款总数相等,都是mn+9m+11n+145元,已知每人捐款数相等,都是整数,求每人捐款数.

  为什么46是n+9的倍数?

1回答
2019-06-02 18:16
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随明

  m+11=9+n

  m=n-2

  mn+9m+11n+145

  =(n-2)n+9(n-2)+11n+145

  =n^2+18n+127

  =(n+9)(n+9)+46

  =(n+9)[n+9+46/(n+9)]

  9个男生,n个女生捐款总数相等,都是mn+9m+11n+145元

  则n+9+46/(n+9)为整数

  所以46是n+9的倍数

  46=2*23=1*46

  所以n+9=23或n+9=46

  n=14或n=37

  当n=14时m=12每人捐款25元

  当n=37时m=35每人捐款47元

2019-06-02 18:17:06

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