推导过程如下：

　　如果用r来表示底面半径,l表示圆锥的母线,n°表示圆锥侧面扇形的圆心角的度数,则底面周长为2πr,所以扇形的弧线长度也为2πr,而弧线长度（扇形所占圆周长）就等于n°／360°.扇形所占圆是以以母线l为半径的,所以它的周长为2πr,得出

　　n／360=2πr／2πl=r／l

　　r／l就是弧线长度与扇形所占圆周长之比,也就是扇形与扇形所占圆的面积之比.所以,只需求出扇形所占圆的面积再乘以r／l便可以得出扇形的面积.而扇形所占圆的面积为πl2,即可得出：

　　S侧=πl2×r／l

　　=πrl

　　向前再推一步,又得出扇形面积的计算公式：

　　S侧=πrl

　　=1/2×2πr×l

　　=1/2×底面弧线长×母线长

　　由此推导出圆锥侧面扇形面积等于πrl,等于3．14乘以底面半径再乘以母线即可.圆锥的表面积为侧面积加底面积,又为：

　　S表=S侧＋S底

　　=πrl＋πr2

　　=πrl＋πr×r

　　=πr(l＋r)

　　由此得出圆锥表面积计算公式.