利用因式分解求下列各式的值：（1）（1－1/2的平方）（1

来自韩宏宪的问题

　　利用因式分解求下列各式的值：（1）（1－1/2的平方）（1－1/3的平方）（1－1/4的平方）．．．．．．（1－1/10的平方）；（2）（2001的立方－2乘以2001的平方－1999）/（2001的立方＋2001的平方

　　利用因式分解求下列各式的值：

　　（1）

　　（1－1/2的平方）（1－1/3的平方）（1－1/4的平方）．．．．．．（1－1/10的平方）；

　　（2）

　　（2001的立方－2乘以2001的平方－1999）/（2001的立方＋2001的平方－2002）

1回答

2020-09-28 13:49

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何其昌

　　（1）1－1/2的平方=(1-1/2)(1+1/2)=1/2*3/2

　　1－1/3的平方=(1-1/3)(1+1/3)=2/3*4/3

　　1－¼的平方=(1-1/4)(1+1/4)=3/4*5/4

　　…………

　　由于中间的相互约去

　　所以原式=1/2*11/10=11/20

　　（2）2001^3-2*2001^2-1999=(2001^2)(2001-2)-1999

　　=(2001^2-1)*1999

　　同理：分母为（2001^2-1)*2002

　　所以原式等于1999/2002

2020-09-28 13:50:30