利用因式分解求下列各式的值:(1)(1-1/2的平方)(1--查字典问答网
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来自韩宏宪的问题

  利用因式分解求下列各式的值:(1)(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)......(1-1/10的平方);(2)(2001的立方-2乘以2001的平方-1999)/(2001的立方+2001的平方

  利用因式分解求下列各式的值:

  (1)

  (1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)......(1-1/10的平方);

  (2)

  (2001的立方-2乘以2001的平方-1999)/(2001的立方+2001的平方-2002)

1回答
2020-09-28 13:49
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何其昌

  (1)1-1/2的平方=(1-1/2)(1+1/2)=1/2*3/2

  1-1/3的平方=(1-1/3)(1+1/3)=2/3*4/3

  1-¼的平方=(1-1/4)(1+1/4)=3/4*5/4

  …………

  由于中间的相互约去

  所以原式=1/2*11/10=11/20

  (2)2001^3-2*2001^2-1999=(2001^2)(2001-2)-1999

  =(2001^2-1)*1999

  同理:分母为(2001^2-1)*2002

  所以原式等于1999/2002

2020-09-28 13:50:30

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