【由f(xy)=f(x)+f(y),判断f(x)的奇偶性,对实数R内的任意x,y,都满足f(xy)=f(x)+f(y),判断f(x)的奇偶性,我在网上搜索到的答案都是f(x)为偶函数,令x=y=0,得f(0)=0,然后再令y=0,x任意取,则可得f(x*0)=f(x)+f(0),即f(x)】

　　由f(xy)=f(x)+f(y),判断f(x)的奇偶性,

　　对实数R内的任意x,y,都满足f(xy)=f(x)+f(y),判断f(x)的奇偶性,我在网上搜索到的答案都是f(x)为偶函数,

　　令x=y=0,得f(0)=0,然后再令y=0,x任意取,则可得f(x*0)=f(x)+f(0),即f(x)=0,而由x的任意性,知f(x)就是为0的常数函数,所以f(x)应该既是偶函数,同时也是奇函数啊,可为什么没有人说是奇函数呢,

　　题目中是f(xy)=f(x)+f(y),不是f(x+y)=f(x)+f(y),另外,是对实数R内的任意x,y,也就是说x,y可以取0