空腔内表面感应电荷为与点电荷等量异种电荷由高斯定理∫E·dS=Q/ε可求得点电荷与空腔内表面感应电荷在球外产生的场强大小相等,异种电荷,方向相反,所以能完全抵消若没学高斯定理,则可以用等效的方法,空腔内表面感应...

　　内表面电荷和点电荷带电量大小相等，异种电荷是用静电平衡得出来的之后再用高斯定理，求E，得两个场强大小相等，方向相反

　　抱歉，我之前不够认真，我把导体当球形的了，且上面表述也确有错误和其他不当之处

　　你说的用高斯定理能证明内表面电荷和点电荷带电量大小相等符号相反是对的。

　　这个不规则的导体，其实我觉得还是可以用高斯定理的，主要在于你高斯面的选取

　　下面是一种选取，同样的你可以想办法让高斯面只包括导体内的点电荷，同样的方法拿一个细管把它抽出去，对于细管你总可以选取使细管的壁的法线向量即dS与E垂直

　　其他的我可以使下面两个方程的高斯面基本重合，除了细节的地方，即细管处

　　大致证明过程就是这样的，里面还少一些数学上的严格表述，不过应该没错，请原谅我暂时能力不够

　　理论上还可以用库伦定理和电场的叠加定理证明，但缺少具体的腔内表面函数，无法直接计算

　　可以的话，你可以联系一下复通区域柯西定理的证明