证明：∵x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)

　　∴把x^3=1代入原式=0或=k(x^2+x+1),那么原式一定含有(x^2+x+1)这个因式

　　∵(2n+3)是质数,∴n=3k+1,或n=3k+2,(k∈N)

　　当n=3k+1时

　　2n+3=6k+2+3=3(2k+1)+2

　　∴把x^3=1代入原式=x^2+x+1

　　当n=3k+2时

　　2n+3=2(3k+2)+3=6k+7=6(k+1)+1

　　∴把x^3=1代入原式=x+x^2+1

　　综上所诉,原命题成立