来自刘书舟的问题
若x-2y+z=0求证(x-z)^2-4(x-y)(y-x)=0
若x-2y+z=0求证(x-z)^2-4(x-y)(y-x)=0
5回答
2020-09-28 16:39
若x-2y+z=0求证(x-z)^2-4(x-y)(y-x)=0
若x-2y+z=0求证(x-z)^2-4(x-y)(y-x)=0
因为x-2y+z=0,所以z=2y-x
原式(x-z)^2-4(x-y)(y-x)=0则可以化为(2x-2y)²-4(x-y)(y-x)=0
也就是4(x-y)²+4(x-y)²=0
是不是有什么条件没给出来,或者是题目写错了?
没有错啊
要求证(x-z)^2-4(x-y)(y-x)=0,除非x=y=z,楼上所说的都要等于0是不必要的虽然题目中有条件x-2y+z=0,也只能证明x+z=2y,不能说明x=y=z吧。把后面的作为前提,前面的作为要论证的对象就可以论证出来
谢谢了,不过我已经做出来了应该是X-2Y+Z=0;可以变形为X-Y-Y+Z=0,再变形为X-Y+Z-Y=0z-x=(x-y)+(y-z)∵(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=[(x-y)+(y-z)]^2-4(x-y)(y-z)=(x-y)^2-2(x-y)(y-z)+(y-z)^2=[(x-y)-(y-z)]^2=0∴x-y-y+z=0∴x-2y+z=0
论证过程是没错,但是你原题目的前提是x-2y+z=0,要求证的是(x-z)^2-4(x-y)(y-x)=0但是你现在做的前提是(x-z)^2-4(x-y)(y-x)=0,要求证的是x-2y+z=0这不是因果倒置了么