1、若随机变量X服从参数为0.5的指数分布,则E（X)=?,-查字典问答网

来自冯金生的问题

　　1、若随机变量X服从参数为0.5的指数分布,则E（X)=?,D(X)=?

1回答

2020-09-29 01:30

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唐黎明

　　栏目达不好打,用t代替了

　　密度函数是：f(x)=te^(-tx)

　　E(x)=∫xf（x）dx=∫txe^(-tx)dx=1/t∫ye^(-y)dy=1/t

　　所以E（x）=2

　　D(x)=E(X−E(X))^2=E（x^2）-E(x)^2=∫tx^2e^(-tx)dx-1/t^2=1/t^2∫y^2e^(-y)dy-1/t^2=2/t^2-1/t^2=1/t^2

　　所以D（x）=4

2020-09-29 01:32:14

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