【给出下列算式:3^2-1^2=8*15^2-3^2=16=-查字典问答网

来自陈动人的问题

　　【给出下列算式:3^2-1^2=8*15^2-3^2=16=8*27^2-5^2=24=8*3……用数学公式表示我知道答案是8n,但为什么是8n呢.谢】

　　给出下列算式:3^2-1^2=8*15^2-3^2=16=8*27^2-5^2=24=8*3……用数学公式表示

　　我知道答案是8n,但为什么是8n呢.谢

5回答

2020-09-29 06:44

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胡玉生

　　解整体表达式左边为（2n+1)²-（2n-1）²=4n²+4n+1-（4n²-4n+1)=8n

　　即整体表达式（2n+1)²-（2n-1）²=8n.

2020-09-29 06:46:25

陈动人

　　观察上面一系列算式，你发现了什么规律？？？？

2020-09-29 06:47:12

胡玉生

　　发现的规律为（2n+1)²-（2n-1）²=8n。

2020-09-29 06:49:23

陈动人

　　用你观察到的规律计算2011^2-2009^2.

2020-09-29 06:49:55

胡玉生

　　2011^2-2009^2=(2×1005+1）^2-（2×1005-1）^2.=8×1005=8040

2020-09-29 06:51:38

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