已知三角形ABC的三个顶点,A,B,C及平面一点P,满足向量-查字典问答网
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  已知三角形ABC的三个顶点,A,B,C及平面一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的关系是A,P在三角形ABC的内部B,P在三角形ABC的外部C,P是三角形AB边上的一个三等分点D,P是AC边上的

  已知三角形ABC的三个顶点,A,B,C及平面一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的关系是

  A,P在三角形ABC的内部

  B,P在三角形ABC的外部

  C,P是三角形AB边上的一个三等分点

  D,P是AC边上的一个三等分点

1回答
2020-09-30 06:32
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罗宇

  由于AB=PB-PA,由已知的等式得

  2PA+PC=0,即PA=-PC/2

  这首先说明PA与PC反平行,即P在线段AC上.而且,2|PA|=|PC|

  所以选D

2020-09-30 06:33:44

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