证明：

　　在BA的延长线上取使AM＝AC,连接DM

　　因为：AD是∠BAC的外角平分线

　　所以：∠CAD＝∠MAD

　　因为：AC＝AM,AD＝AD

　　所以：△ACD≌△AMD

　　所以：CD＝DM

　　所以：AB＋AC＝AB＋AM＝BM

　　而：BM＜BD＋DM

　　所以：BM＜BD＋CD

　　所以：AB＋AC＜BD＋CD

　　即：BD＋CD＞AB＋AC

　　很高兴为你解答,祝你学习进步!一刻永远523为你解答~~

　　如果你认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢~~

　　如果还有其它问题,请另外向我求助,答题不易,敬请理解~~