一般来说,begintodo和begindoing可以互换,但在以下三种情况下,用todo：

　　1.主语不是指人,而是it等.如：Itbegantorain.

　　2.begin后接表示心理活动的词.如：begintoknow

　　believe,wonder,think等.

　　3.begin本身是ing形式,为避免重复后接todo

　　即,beginningtodo

　　P.S

　　doing一般有正在做的意思

　　todo一般有正准备做的意思

　　所以doing就是开始做了todo开始要做,还没做