球的表面积推导我是把球体沿着Z轴方向分割无数块每一块周长=π-查字典问答网
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来自孙海龙的问题

　　球的表面积推导我是把球体沿着Z轴方向分割无数块每一块周长=π（R-Z）《用相似三角形推导的》,积分后怎么是2πR²写错了是2π后面没错

　　球的表面积推导

　　我是把球体沿着Z轴方向分割无数块每一块周长=π（R-Z）《用相似三角形推导的》,积分后怎么是2πR²

　　写错了是2π后面没错

1回答
2020-09-30 17:01
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聂胜才

　　当角度为x

　　周长=2πRcosx dh=Rdx

　　dS=2πRcosx Rdx=2πR²cosxdx

　　S=∫(-π/2到π/2)2πR²cosxdx=2πR²sinx|(-π/2到π/2)

　　=4πR²

　　这是我的算法希望能帮到你

2020-09-30 17:05:16

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