来自陆昌辉的问题
在三角形ABC中,向量AB的模=1向量AC的模=2向量BC的模∈[√3,√5]记向量AB和向量AC的夹角夹角为Q求Q的取值范围.
在三角形ABC中,向量AB的模=1向量AC的模=2向量BC的模∈[√3,√5]
记向量AB和向量AC的夹角夹角为Q
求Q的取值范围.
1回答
2020-09-30 12:14
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高洁
用公式套用即可
a平方+b平方+2abcosQ=c平方
其中a表示向量AB的模,b表示向量AC的模,c表示向量BC的模
Q表示向量AB和向量AC的夹角.
所以1x1+2x2-2x1x2cosQ=cxc,而c∈[√3,√5]
所以0≤cosQ≤0.5
所以60度≤Q≤90度
所以Q∈[60,90]
2020-09-30 12:17:18
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